[백준(Baekjoon)][자바(java)] 11053 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 / 동적 계획법 1

 

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

풀이 방법

-  크기가 N인 수열 A에서, 0번째 수부터 N-1번째 수까지의 증가하는 부분 수열의 최대 길이 값( LIS )을 저장할 dp 배열 생성

-  증가하는 부분 수열에서 i번째 수는 그 전 수보다 반드시 더 커야 하며,
   i번째 수에서의 LIS이 그 전 수에서의 LIS 값보다 작거나 같아야 함
   0 ~ i-1번째 까지 두 조건을 만족할 때마다 i번째 LIS ( dp[i] )이 1 증가함  ( i번째 LIS의 초기값은 1 )

-  dp배열에서 가장 큰 값이 증가하는 부분 수열의 최대 길이( LIS )가 됨

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine()), i, j;
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		br.close();

		int[] a = new int[n], dp = new int[n];
		int len = 0;

		dp[0] = 1;
		for (i = 0; i < n; ++i) {
			a[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			dp[i] = 1;
			for (j = 0; j < i; ++j)
				if (a[j] < a[i] && dp[j] >= dp[i])
					dp[i]++;
			len = len < dp[i] ? dp[i] : len;
		}

		System.out.println(len);
	}
}