[백준(Baekjoon)][자바(java)] 11054 : 가장 긴 바이토닉 부분 수열 / 동적 계획법 1

 

https://www.acmicpc.net/problem/11054

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

 

* 문제 

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

* 풀이 방법

▶  앞의 문제에 대한 응용

▶  왼->오 방향으로 LIS를 구하고

    오->왼 방향으로도 LIS를 구한 후

    각각의 합 - 1 한 값들 중 가장 큰 값이 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이가 됨

 

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt(), i, j, max = 0, tmp = 0;
		int a[] = new int[n];
		int dp_l[] = new int[n];
		int dp_r[] = new int[n];
		for( i = 0; i < n; i++ )
			a[i] = sc.nextInt();

		for( i = 0; i < n; i++ ) {
			dp_l[i] = 1;
			for( j = 0; j < i; j++ )
				if( a[j] < a[i] && dp_l[j] >= dp_l[i] )
					dp_l[i]++;
		}
		for( i = n-1; i >= 0; i-- ) {
			dp_r[i] = 1;
			for( j = n-1; j > i; j-- )
				if( a[j] < a[i] && dp_r[j] >= dp_r[i] )
					dp_r[i]++;
		}
		for( i = 0; i < n; i++ ) {
			tmp = dp_l[i] + dp_r[i] -1;
			max = max < tmp ? tmp : max;
		}
		
		System.out.println( max );
		sc.close();
		
	}
}