[프로그래머스(Programmers)][자바(java)] (Lv3) 섬 연결하기

 

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코딩테스트 연습 - 섬 연결하기

 

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

 

문제 풀이

import java.util.Arrays;

public class Solution {
	
	public int find( int x, int p[] ) {
		if( x == p[x] ) 
			return x;
		return p[x] = find( p[x], p );
	}
	
	public void union( int a, int b, int p[] ) {
		a = find( a, p );
		b = find( b, p );
		if( a == b )  return;
		p[b] = a;
	}
	
	public int solution(int n, int[][] costs) {
		Arrays.sort( costs, ( o1, o2 ) -> o1[2] - o2[2] );
		int w_sum = 0, i, u, v, w, l = costs.length;
		int p[] = new int[n];  					// make set 
		for( i = 0; i < n; i++ )
			p[i] = i;
		for( i = 0; i < l; i++ ) {
			u = costs[i][0];  v = costs[i][1];  w = costs[i][2];
			if( find( u, p ) == find( v, p ) ) 	// find set
				continue;
			w_sum += w;
			union( u, v, p );  					// union set
		}
		return w_sum;
	}
    
}

 

*  최소 스패닝 트리  ( MST : Minimum Spanning Tree )

 -  신장 트리인 그래프 중 전체 가중치의 합이 최소가 되는 신장 트리
 -  n-1 개의 간선만을 이용.
 -  순환 경로( 사이클( cycle ) ) 없음
 -  프림 알고리즘, 크루스칼 알고리즘 ( 이 문제에서는 크루스칼 알고리즘 사용 )

#  프림( Prim ) 알고리즘

 -  시작 정점에서부터 출발하여 신장 트리 집합을 단계적으로 확장해나가는 방법  
  ( 앞 단계에서 만들어진 신장 트리 집합에 인접한 정점들 중에서 최소 간선으로 연결된 정점을 선택하여 트리를 확장해 나감 )
-  정점 중심
-  간선 수가 많은 그래프에 유리

#  크루스칼( Kruskal ) 알고리즘

 -  간선 중심
 -  간선 수가 적은 그래프에 유리

( hyunjiishailey.tistory.com/287 )