[프로그래머스(Programmers)][자바(java)] (Lv3) 하노이의 탑

 

 

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코딩테스트 연습 - 하노이의 탑

 

 

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

 

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

 

입출력 예

n	result
2	[ [1,2], [1,3], [2,3] ]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 옮길 수 있습니다.

 

 

 

 

문제 풀이

public class Solution {
	
	int idx;
	
	public void hanoi( int n, int m[][], int from, int by, int to ) {
		if( n == 1 ) {
			m[idx][0] = from;
			m[idx][1] = to;
			idx++;
		}
		else {
			hanoi( n-1, m, from, to, by );
			m[idx][0] = from;
			m[idx][1] = to;
			idx++;
			hanoi( n-1, m, by, from, to );
		}
	}
	
	public int[][] solution(int n) {
        int move[][] = new int[(int)Math.pow(2, n)-1][2];
        hanoi( n, move, 1, 2, 3 );
        return move;
    }
}

 

* 재귀

기둥이 3개이고 1번 기둥에서 3번 기둥까지 n개의 원판을 모두 옮기는 최소 횟수는 2^n - 1